|
짝지우기의 수학
 □ 엄상일 (嚴相日, 33세, 042-350-2728, sangil@kaist.edu) ○ 소속 : 한국과학기술원 자연과학대학 수리과학과 조교수 
남학생 9명, 여학생 9명 있을 때 남녀끼리 짝을 지어 앉고자 하자. 서로 같이 앉기 싫어하는 쌍을 피해서 짝을 짓고자 한다면, 어떤 경우 모두 마음에 들게 앉힐 수 있을까? 고등학교 진학하는 학생들을 고등학교로 배정할 때 학생과 학교 모두 최선이 되도록 배정하려면 필요한 수학적 이론은 있을까? 신부전증 환자의 배우자가 혈액형 등이 맞지 않아 이식해줄 수 없는 경우 다른 환자 가족 중에 맞는 가족을 찾아 서로 신장을 주고 받는다고 할 때 어떻게 하면 최대한 많은 환자에게 신장을 인식할 수 있을까?
조합수학의 그래프 이론 분야에서 다뤄지는 짝지우기(매칭) 관련 연구결과들은 이러한 것들에 대해 분석하고 방안을 제시합니다. 매년 수만명의 미국 의대졸업자를 병원과 짝지우기를 시키는 미국의 NRMP. 게일과 샤플리 두 수학자가 연구하여 1962년에 발표한 짝지우기 관련 연구를 기반으로 배치한다.
이번 강연에서는 그래프 이론의 짝지우기 문제들이 어떻게 나타나는지, 실제 생활에 어떻게 적용되는지, 다양한 예를 통해 알아보고, 해당 분야 최근 연구결과도 간략하게 소개하고자 한다
|
